[백준] 13699 점화식 - Dynamic Programming / Java

graycode 2023. 3. 24. 14:39

• 문제 링크

13699번: 점화식

다음의 점화식에 의해 정의된 수열 t(n)을 생각하자: t(0)=1 t(n)=t(0)*t(n-1)+t(1)*t(n-2)+...+t(n-1)*t(0) 이 정의에 따르면, t(1)=t(0)*t(0)=1 t(2)=t(0)*t(1)+t(1)*t(0)=2 t(3)=t(0)*t(2)+t(1)*t(1)+t(2)*t(0)=5 ... 주어진 입력 0 ≤ n

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• 풀이 과정

• 풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        long[] dp = new long[n + 1];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++)
                dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1];
        }

        bw.write(String.valueOf(dp[n]));
        bw.flush();
    }

}