[백준] 1182 부분수열의 합 - Backtracking / Java

• 문제 링크

1182번: 부분수열의 합

 

• 풀이 과정

수열의 부분 집합을 구하는 여러가지 방법 중 비트 마스크를 활용하여 풀이하였다.

 

원소가 n개인 순열의 부분 집합의 수는 2의 n승 이며 이를 비트 연산자로 나타내면 1 << n 이다.

shift 연산자를 사용하여 1의 비트를 n 만큼 이동시키는 것인데 예시로 n = 3일 경우를 표현하자면 아래와 같다.

1	0	0	0	1
1 << 3	1	0	0	0

이때 공집합을 제외하고 and(&) 연산으로 각 자릿수가 부분 집합에 포함되는 지 여부를 검사하기 위해선

001 ~ 111 의 범위 내에서 연산해야 한다.

그러므로 비트의 범위 1 ~ (1 << n) - 1 의 반복문 내부에,

수열의 각 자릿수 범위 0 ~ n - 1 의 중첩 반복문을 통해 구현하고

 

and 연산의 결과가 1이라면 부분 집합임을 의미하므로 sum 변수에 해당 수를 더하며,

sum 이 s와 같을 시 cnt 변수에 1을 더하고 최종적으로 정답으로써 출력한다.

 

• 풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int s = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int[] arr = new int[n];
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i = 0; i < n; i++)
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i < (1 << n); i++) {
			int sum = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if ((i & (1 << j)) != 0)
					sum += arr[j];
			}

			if (sum == s)
				cnt++;
		}

		bw.write(cnt + "\n");
		bw.flush();
	}

}